Fellenius法的解析解法

• 作者: 李闯 李鹏宇 穆孟婧 董晔 赵盛杰
• 来源期刊: 水利与建筑工程学报
• 学科: 工学
• 关键词: 边坡稳定性 Fellenius法 解析解 超越方程
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 页码范围: 202-210
• 页数: 9页
• 分类号: TU43
• 字数: 5397字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1144.2016.05.039

摘要

Fellenius 法是一种经典的边坡稳定性分析方法。由于此法更加安全，故而在工程施工中被广泛应用。现行方法多为数值计算方法，通过大量分条和滑弧的遍历来确定最小安全系数 Ks 和最危险滑弧的位置（圆心横坐标 x0，圆心纵坐标 y0，半径 R）。但数值计算方法计算量浩大且精度不及解析计算方法。通过对 Fellenius 法的连加形式的数学模型进行分析，得到了 Fellenius 法积分形式的数学模型，进而得到了安全系数的表达式 K（x0，y0，R）。然后，将求解最小安全系数 Ks 的问题转化为 K（x0，y0，R）求极值问题，并导出了 K（x0，y0，R）取最小值 Ks 的时候须满足的方程 gradK ＝（0，0，0）。最后，基于 gradK ＝（0，0，0）无根式解这一基本事实，利用麦克劳林展开将 K（x0，y0，R）简化，并利用费拉里法对 gradK ＝（0，0，0）进行解答，得到了最危险滑弧的位置（xs ，ys ，Rs ）的表达式。将（xs ，ys ，Rs ）代入 K（x0，y0，R），得到了最小安全系数 Ks ＝ K（xs ，ys ，Rs ）。继而，只需要得知土坡的相关参数，便可得到 Ks ，无需试算与解方程且具有较高的效率。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李鹏宇		5	21	3.0	4.0
2	董晔		4	36	3.0	4.0
3	赵盛杰		2	10	1.0	2.0
4	李闯		1	10	1.0	1.0
5	穆孟婧		2	11	1.0	2.0