马尔科夫理论的优化灰色模型预测建模

• 作者: 李克昭 李志伟 赵磊杰
• 来源期刊: 测绘科学
• 学科: 地球科学
• 关键词: GM(1,1)模型 马尔科夫模型 Markov 灰色马尔科夫模型 变形监测
• 年，卷（期）: 2016,（8）
• 所属期刊栏目: 基础研究
• 页码范围: 1-5
• 页数: 5页
• 分类号: P208
• 语种: 中文
• DOI: 10.16251/j.cnki.1009-2307.2016.08.001

摘要

针对GM(1,1)模型易受建模数据随机扰动影响,且模型稳定性较差的问题,该文提出了基于马尔科夫(Markov)理论的GM(1,1)预测优化模型.首先,通过最小二乘原理选取GM(1,1)模型的最优初值,利用指数函数法构造新的背景值,同时利用正化残差序列法进一步修正残差.然后,将优化的GM(1,1)模型和马尔科夫理论有机结合,进一步对优化的GM(1,1)模型进行改进,构建了优化的灰色马尔科夫预测模型.最后,以某建筑物的变形实测数据为基础,进行了传统GM(1,1)预测模型、优化的GM(1,1)预测模型和优化的灰色马尔科夫预测模型的实例计算比较,结果表明:优化的灰色马尔科夫预测模型的拟合精度和预测精度优于传统GM(1,1)预测模型和优化的GM(1,1)预测模型,且适用性更强,稳定性更好.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李克昭	河南理工大学测绘与国土信息工程学院	28	160	7.0	11.0
3	李志伟	河南理工大学测绘与国土信息工程学院	10	69	5.0	8.0
4	赵磊杰	河南理工大学测绘与国土信息工程学院	9	64	4.0	7.0