轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井信赖域反演法

• 作者: 杜华坤 汤井田 潘克家 蔡志杰
• 来源期刊: 地球物理学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 阵列侧向测井 信赖域算法 反演 全局收敛 PARDISO
• 年，卷（期）: 2016,（8）
• 所属期刊栏目: 应用地球物理学
• 页码范围: 3110-3120
• 页数: 11页
• 分类号: P631
• 语种: 中文
• DOI: 10.6038/cjg20160833

摘要

本文研究轴对称地层中高分辨率阵列侧向测井(H RLA)的多参数信赖域反演方法.首先对前期HRLA的有限元正演方法进行改进,提出基于叠加原理和并行直接稀疏求解器PARDISO的快速正演方案,更适合于反演计算.将HRLA反演问题转化为非线性最小二乘问题,利用信赖域算法求解.为提高反演速度,推导了目标函数对优化参数偏导数的具体计算公式.对典型地层模型,与已有文献中Jacobi预条件共轭梯度法(JCG)计算结果比较,发现PARDIDO比JCG快10倍以上,验证了本文正演程序的正确性与高效性.利用信赖域算法求解了电阻率四参数反演和传统的三参数反演.研究结果表明:并行直接稀疏求解器PARDISO能有效求解此类HRLA正演问题,对6次不同探测深度的测井模拟,所形成的有限元刚度矩阵完全相同,只须进行一次矩阵分解,大大加快了正反演的速度.信赖域算法收敛速度快,且具有全局收敛性.HRLA的信赖域反演结果几乎不依赖于初值的选取,从较差初值出发仍能得到满意的反演结果.另外信赖域算法抗噪能力比较强,即使对测井数据添加信噪比为10dB(甚至5dB)的高斯白噪声,仍能通过反演得到较为准确的地层参数.