具有真解的一维抛物方程在Shishkin网格上的多尺度计算

• 作者: 于陆洋 卢仁洋 江山
• 来源期刊: 扬州大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 多尺度有限元法 Shishkin网格 奇异摄动 边界层 向后Euler-Galerkin格式
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 23-27
• 页数: 5页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.19411/j.1007-824x.2017.01.006

摘要

针对含变系数的一维抛物型方程,基于Shishkin网格进行多尺度有限元数值计算,通过在粗网格上求解微分算子的子问题获得多尺度基函数来捕捉局部振荡信息.利用Shishkin网格分段模拟具有真解的奇异摄动抛物方程边界层,探讨时间尺度的推移对数值解的稳定性与精确性的影响.结果表明,该方法较经典有限元法不但计算精度高、效率高,而且可以节约计算资源,充分发挥其数值优势.