关于Legendre猜想的一个判定准则

• 作者: 肖欢
• 来源期刊: 南通大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Legendre猜想 素数间隙 平方数 判定准则
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 75-77
• 页数: 3页
• 分类号: O156.1
• 字数: 1140字
• 语种: 中文

摘要

Legendre猜想是数论中一个与素数间隙有关的猜想,它断言对于每个正整数n,在n2和(n+1)2之间都有一个素数.为此,文章首先研究了夹在n2和(n+1)2之间的奇数,刻画了小于一个给定平方数的奇素数的特点.然后证明了如下的判定准则:若n∑r=3,r∈odd (「(n+1)2-r2/2r]-「n2-r2/2r])＜n,则Legendre猜想成立;反之,若n∑r=3,r∈odd(「 (n+1)2-r2/2r]-「n2-r2/2r])≥n,则Legendre猜想不成立.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	肖欢	南京大学数学系	2	0	0.0	0.0