用赋值法判断函数的基本性质

• 作者: 唐晓华
• 来源期刊: 数理天地：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 判断函数 奇偶性 奇函数 赋值法 已知函数 实数集
• 年，卷（期）: sltdgzb_2017,（1）
• 页码范围: 16-17
• 页数: 2页
• 分类号: G633.7

摘要

1.奇偶性例1若f（x＋y）=f（x）＋f（y）,判断f（x）的奇偶性.解令x=y=0,得f（0）=0,令y=-x,得f（x-x）=f（x）＋f（-x）,所以f（0）=f（x）＋f（-x）,又f（0）=0,故f（-x）=-f（x）,因为f（x）不恒为0,所以f（x）是奇函数.例2已知函数y=f（x）（x∈R,x≠0）,对任意非零实数x_1,x_2都有f（x_1x_2）=f（x_1）＋f（x_2）,试判断f（x）的奇偶性.解令x_1=-1,x_2=1,

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	唐晓华		21	0	0.0	0.0