分形插值函数的分数阶微积分的分形维数

• 作者: 姚奎 张琦 梁永顺
• 来源期刊: 数学年刊A辑
• 学科: 数学
• 关键词: 分形维数 Riemann-Liouville分数阶微积分 线性分形插值函数
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 117-124
• 页数: 8页
• 分类号: O174.6
• 语种: 中文
• DOI: 10.16205/j.cnki.cama.2017.0010

摘要

证明了线性分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分仍然是线性分形插值函数.在基于线性分形插值函数有关讨论的基础上,证明了线性分形插值函数的Box维数与Riemann-Liouville分数阶微积分的阶之间成立着线性关系.文中给出的例子的图像和数值结果更进一步说明了这个结论.