Smarandache函数的准确计算公式以及相关数论方程的求解

• 作者: 廖群英 罗文力
• 来源期刊: 四川师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: Smarandache函数 欧拉函数 高斯函数 完全数
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 1-10
• 页数: 10页
• 分类号: O156.4
• 字数: 3001字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2017.01.001

摘要

设φ(n)和S(n)分别为正整数n的欧拉函数和Smarandache函数.熟知,S(n)的准确计算公式是一个尚未解决的公开问题.利用初等的方法与技巧,给出了S(pα)的准确计算公式,其中p为质数,α为正整数,从而完全解决了上述公开问题.由此得到方程φ(n)=S(nk)的正整数解(n,k)的性质,以及σ(2αq)S(2αq)为正整数的几个必要条件,其中q为奇质数,σ(n)表示n的全部不同正因数的和.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	廖群英	四川师范大学数学与软件科学学院	68	243	9.0	12.0
2	罗文力	四川师范大学数学与软件科学学院	2	12	2.0	2.0