λ-变换:一种用于形状精确描述的数学工具

• 作者: 王斌
• 来源期刊: 软件学报
• 学科: 工学
• 关键词: Radon变换 图像分析 形状描述 目标识别 图像检索
• 年，卷（期）: 2017,（12）
• 所属期刊栏目: 计算机图形学与计算机辅助设计
• 页码范围: 3293-3305
• 页数: 13页
• 分类号: TP391
• 字数: 8266字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13328/j.cnki.jos.005314

摘要

Radon变换是一种用于形状分析的非常有用的数学工具,它是一种无损变换,利用该变换,可以方便地抽取到目标形状结构的重要视觉特征.但因为该变换含有目标的大小、位置和方向信息,所以并不能将其直接用于目标形状的识别任务.现有的基于Radon变换的形状分析方法虽然通过各种途径消除这些信息,以保证抽取的形状特征的不变性,但这些操作也损失了大量有用的形状信息,使得描述的精度有限.为解决该问题,提出了一种λ-变换的数学工具.该变换利用平行直线的相对位置关系(用一个属于区间[0,1]的变量r来表达)和它们对形状函数的积分,构造了一个变量r和直线的方向角变量θ的二维函数,用于形状的描述和差异性度量.从理论上分析了λ-变换满足对平移、缩放的不变性,以及对旋转变换仅使其在θ维发生平移的特性,也从理论上分析了λ-变换对Radon变换信息的保持特性,而这种保持特性使得该变换比其他基于Radon变换的形状描述子具有更高的描述精度.λ-变换的有效性和相较于其他同类方法的优越性,通过几组常用形状图像检索实验得到验证.