变系数薛定谔方程的Painlevé分析及解析解

• 作者: 智红燕 李英杰
• 来源期刊: 量子电子学报
• 学科: 数学
• 关键词: 非线性方程 变系数非线性薛定谔方程 孤子解 有理函数解 WTC算法
• 年，卷（期）: 2017,（6）
• 所属期刊栏目: 量子物理
• 页码范围: 682-690
• 页数: 9页
• 分类号: O175.29
• 字数: 4717字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-5461.2017.06.006

摘要

基于简化的Weiss-Tabor-Carnevale (WTC)算法和符号计算,研究了含时空变系数非线性薛定谔方程的Painlevé性质及解析解.方程的4个变系数中前2个是纵向距离的二阶色散和非线性系数,后2个为光纤损耗因子的实部和虚部.利用WTC方法推导了方程具有Painlevé可积性时4个变系数之间的关系.用Painlevé截断法求出了其具有3种特殊形式的有理函数解,用变量分离法求得了该方程的部分解,所得结果是对现有结论的推广.