两点边值问题3次Lagrange形函数有限元方程的条件数和预处理

• 作者: 张衡
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 病态七对角方程组 特别结构 条件数 预条件子
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 所属期刊栏目: 研究简报
• 页码范围: 672-676
• 页数: 5页
• 分类号: O24
• 字数: 3864字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201705021

摘要

大型病态稀疏线性方程组的求解是科学计算和工程应用中的重要问题之一,采用预处理方法,通过降低条件数来减少病态是解决这一问题的关键.基于3次Lagrange形函数,用有限元方法将积分形式两点边值问题的求解转化成病态七对角方程组的求解.通过研究该方程组的特殊结构,分析了该方程的条件数,找到产生病态的因子(致病因子).将系数矩阵的大范数部分分解成几个简单矩阵的特殊组合,基于这种特殊分解,设计出预条件子(去病因子),并对预条件子的性能进行了定量分析.结果表明,该预条件子的使用几乎不增加迭代的计算量,预处理后的条件数接近1.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张衡	福建师范大学福清分校电子与信息工程学院	8	16	4.0	4.0