GL(4,F2)上4×4轻量级MDS矩阵分析

• 作者: 余玉银 唐春明 蔡彩玲 赖媛 高隆
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 分组密码 轻量级MDS矩阵
• 年，卷（期）: 2017,（4）
• 页码范围: 372-383
• 页数: 12页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 6036字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000189

摘要

MDS矩阵广泛地应用于密码设计中,其中构造轻量级MDS矩阵成为越来越多研究者的关注热点.首先,本文通过分析GL(4,F2)上4×4轻量级MDS矩阵的结构特点,给出MDS矩阵的搜索算法和设置初始搜索条件为所有满足Rank(A)=m,Rank(A十I)=m且#A=1的矩阵A.运用Magma软件,得到类型L1,L2,L3在GL(m,F2)上互相不等价且异或数等于10的4×4 MDS矩阵的个数分别为24,24,12(m=4),80640,80640,0(m=8).接着,我们通过对比分析GL(4,F2)上异或数等于10的60个MDS矩阵的构成矩阵,指出虽然类型1与类型2的结构不同且相应的MDS矩阵都互相不等价,但类型1的24个构成矩阵A、B、X都分别与类型2的24个构成矩阵A、B、X一一对应相同,并详细地总结了3种类型间对应的异同点.其次,我们对满足搜索条件的矩阵A进行分类并研究矩阵A的逆、转置、平方等形式在GL(4,F2)上的异或数和性质.运用这些性质,可以简洁明了地说明类型1与类型2的构成矩阵存在一一对应相同关系以及两种类型2得到的MDS矩阵是等价关系的原因.最后,本文把在GL(4,F2)上分析矩阵性质的方法推广到GL(8,F2)上,该方法不仅可以排除大量不满足要求的矩阵,而且对设计和搜索GL(8,F2)上的轻量级MDS矩阵都起着重要的作用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	唐春明	广州大学数学与信息科学学院	45	140	7.0	10.0
3	高隆	广州大学数学与信息科学学院	3	13	2.0	3.0
6	余玉银	广州大学数学与信息科学学院	2	1	1.0	1.0
7	蔡彩玲	广州大学数学与信息科学学院	1	1	1.0	1.0
8	赖媛	广州大学数学与信息科学学院	1	1	1.0	1.0