用四点向量定理破解空间角难题

• 作者: 范广法
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 向量集 数量积 斯坦纳 夹角余弦 异面直线 高考数学 数形结合思想 不变量 辅助线 直线度
• 年，卷（期）: zxxsxgzb_2017,（3）
• 页码范围: 58-60
• 页数: 3页
• 分类号: G633.6

摘要

一、四点向量定理对向量a,b有a·b=（a^2＋b^2-（a-b）2）/2,从而CB·CB=（CA^2＋CB^2-B^2）/2,CA·CD=（CA^2＋CD^2-DA^2）/2,AC·BD=AC（BC＋CD）=CA·CB-CA·CD（DA^2＋CB^2-BA^2-CD^2）/2这样数量积AC·BD仅用四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,AD的长度表示,向量夹角余弦值这类式子不再充斥在表达式中.文[1]将AC·BD=1/2（AD^2＋BC^2-AB^2-CD^2）称为四点向量定理.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	范广法		20	1	1.0	1.0