一种基于LWE问题的布尔电路同态加密方案

• 作者: 丁津泰 向宏 姬晨 桑军 蔡斌
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 全同态加密 LWE问题 同态布尔电路 软件实现
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 页码范围: 229-240
• 页数: 12页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 7800字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000177

摘要

传统密码学能保护数据在存储和传输中的安全性,但密文信息持有者不能直接对密文数据进行计算.2009年第一个全同态加密方案的诞生,使得对密文的直接计算成为可能.本文在GSW全同态加密方案的基础上,重新设计密钥生成、加密、解密、同态操作等函数,提出了一种基于布尔电路的改进同态加密方案.改进方案的同态加法和同态乘法对应矩阵加法和矩阵乘法,不会造成密文维度扩张.通过设计转换密钥生成函数、维度归约函数和模数转换函数,本文给出了针对该方案的维度模数规约方法和相应的正确性分析.同时,本文还对提出的同态加密方案的正确性和安全性进行了理论分析.分析表明,改进方案的安全性依赖于LWE问题,具有抵抗选择明文攻击的能力.与GSW方案相比,改进方案辅以Peikert等人提出的快速bootstrapping方法,可以更加自然地转变为全同态加密方案.此外,本文给出了改进方案的参数选择规则,开发软件实现了该方案和与、或、与非等同态计算电路门,给出了主要参数和计算时间,为全同态加密技术的进一步应用做出了铺垫.