推广的Wallis数列的单调性

• 作者: 严志丹 王伟
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: 单调数列 Wallis数列 迫敛性 导数
• 年，卷（期）: 2017,（6）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 90-93
• 页数: 4页
• 分类号: O178
• 字数: 2358字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2017.06.020

摘要

讨论了推广的Wallis数列{√n+c∫π/20sinnxdx}(n≥1,c为非负常数)的单调性.黄永忠等(2016)证明了当0≤c≤1/该数列严格递增;当1/＜c≤1该数列对于充分大的n严格递减.本文给出了此结论的一个新的简洁证明,并对相关问题做了讨论.进一步,证明了当且仅当c＞2x2-16/16-π2=0.609945…,推广的Wallis数列为严格递减数列.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王伟	塔里木大学信息工程学院	54	298	10.0	15.0
5	严志丹	塔里木大学信息工程学院	15	17	3.0	3.0