单自由度振系固有频率不含弹簧静变形的充要条件

• 作者: 陈奎孚
• 来源期刊: 大学物理
• 学科: 物理学
• 关键词: 振动 弹簧 静变形 势能 固有频率 广义坐标
• 年，卷（期）: 2017,（11）
• 所属期刊栏目: 教学讨论
• 页码范围: 18-24
• 页数: 7页
• 分类号: O321
• 字数: 4766字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16854/j.cnki.1000-0712.2017.11.005

摘要

教材示例几乎都使用固有频率表达式不显含弹簧静变形的例子,但确实存在相反的情形.本文针对单自由度振动系统,研究了弹簧静变形从固有频率表达式中消失的充要条件.由于采用了能使广义质量为常数的广义坐标,从而只用研究系统的势能.研究发现静变形消失的充要条件是:在静平衡位置弹簧轴线与其运动端点的轨迹相切,且以弹簧运动端点位移为广义坐标所得到广义质量对广义坐标的导数应为0.