相关变量随机数序列产生方法

• 作者: 刘佳艺 徐佳意 陈义学 马续波 鲁凡
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 蒙特卡罗方法 相关变量 随机数产生方法 抽样
• 年，卷（期）: 2017,（16）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 1-9
• 页数: 9页
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.66.160201

摘要

当采用蒙特卡罗方法对很多问题进行研究时,有时需要对多维相关随机变量进行抽样.之前的研究表明:在协方差矩阵满足正定条件时,可以采用Cholesky分解方法产生多维相关随机变量.本文首先对产生多维相关随机变量的理论公式进行了推导,发现采用Cholesky分解并不是产生多维相关随机变量的唯一方法,其他的矩阵分解方法只要能满足协方差矩阵的分解条件,同样可以用来产生多维相关随机变量.同时给出了采用协方差矩阵、相对协方差矩阵和相关系数矩阵产生多维随机变量的公式,以方便以后使用.在此基础上,利用一个简单测试题和Jacobi矩阵分解方法对上述理论进行了验证.通过对大亚湾中微子能谱进行抽样分析,Jacobi矩阵分解和Cholesky矩阵分解结果一致.针对核工程中的不确定性分析常用的238 U辐射俘获截面协方差矩阵进行分解时,由于协方差矩阵的矩阵本征值有负值,导致很多矩阵分解方法无法使用,在引入置零修正以后发现,与Cholesky对角线置零修正相比,Jacobi负本征值置零修正的误差更小.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈义学	华北电力大学核科学与工程学院	97	224	7.0	9.0
2	马续波	华北电力大学核科学与工程学院	36	102	5.0	7.0
3	鲁凡	华北电力大学核科学与工程学院	3	10	2.0	3.0
4	刘佳艺	华北电力大学核科学与工程学院	3	6	2.0	2.0
5	徐佳意	华北电力大学核科学与工程学院	3	6	2.0	2.0