一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构1）

• 作者: 毕勤胜 陈振阳 韩修静
• 来源期刊: 力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 离散Duffing系统 复杂的簇发振荡模式 延迟Flip分岔 反向Flip分岔结构
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 所属期刊栏目: 动力学与控制
• 页码范围: 165-174
• 页数: 10页
• 分类号: O322
• 字数: 5315字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/0459-1879-16-267

摘要

簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表，簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一，但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单。研究以非自治离散Du?ng系统为例，探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式，并将其分为两大类，一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发，另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发。快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线，其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌。当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时，系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如，周期轨道和混沌)进行转迁，因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发；而当非自治项无法穿越Fold分岔点，但可以穿越Flip分岔点时，系统产生了延迟Flip分岔现象。基于此，得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发。特别地，文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构。研究结果表明，这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关。研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	毕勤胜	江苏大学土木工程与力学学院	81	370	10.0	14.0
2	韩修静	江苏大学土木工程与力学学院	21	39	4.0	5.0
3	陈振阳	江苏大学土木工程与力学学院	2	6	2.0	2.0