L1投影的解析计算方法

• 作者: 杨绪兵 薛晖 陈松灿 顾一凡
• 来源期刊: 南京大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: L1范数 投 影 稀疏性 优化目标
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 硅基纳电子和光电子专栏
• 页码范围: 476-482
• 页数: 7页
• 分类号: TP391
• 字数: 4776字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13232/j.cnki.jnju.2017.03.012

摘要

点到平面距离的解析表示对度量间隔、模式可分性起到决定性作用,该距离均可归结为范数最小化问题.除L2范数易于求解外,其他类型范数求解均困难.以L1范数为例,尽管L1范数问题是凸的,由于L1范数的不可导性,迄今尚无解析表示,所以目前的L1学习机并非从L1间隔导出.讨论了在L1赋范线性空间中,L1距离及在超平面上的投影解析计算问题,主要完成了:(1)导出了L1范数下的点到超平面距离以及点在平面上的投影的解析表达式;(2)证明了该投影与欧氏度量下的L2范数投影之间的关系,并给出了几何解释.最后通过模拟实验,验证解析解的正确性及计算效率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈松灿	南京航空航天大学计算机科学技术学院	120	1370	19.0	32.0
2	薛晖	东南大学计算机科学与工程学院	11	26	3.0	4.0
3	杨绪兵	南京林业大学信息科学技术学院	21	56	4.0	7.0
4	顾一凡	南京林业大学信息科学技术学院	2	2	1.0	1.0