B(H)上的可乘ξ-Lie同构

• 作者: 刘珍 杨翠
• 来源期刊: 长春大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Hilbert空间 可乘映射 ξ-Lie同构
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 25-29
• 页数: 5页
• 分类号: O177.1
• 字数: 4376字
• 语种: 中文

摘要

设H,K为实数域或复数域F上的无限维Hilbert空间,B(H),B(K)分别表示H和K上的全体有界线性算子构成的代数.若双射 φ:B(H)→B(K)满足对任意的A,B_φ([A,B]ξ)=[φ(A),φ(B)]ξ成立,则称φ为B(H)上的一个可乘ξ-Lie同构.显然,当ξ=0,-1,1时的可乘ξ-Lie同构分别对应可乘同构,Jordan可乘同构以及Lie可乘同构.本文利用Peirce分解的方法证明了B(H)上的每个可乘ξ-Lie(ξ∈F且ξ≠0,±1)同构是可加的,从而存在非零数c∈F以及可逆算子T∈B(H,K),使得对任意的A∈B(H),有φ(A)=cTAT-1.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘珍	喀什大学数学与统计学院	10	3	1.0	1.0
2	杨翠	河北工程技术学院人文学院	11	4	1.0	1.0