一维C1有限元后处理超收敛计算的新型算法

• 作者: 叶康生 袁驷 钟博
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 数学
• 关键词: 有限元 一维C1问题 后处理 超收敛 最佳收敛阶
• 年，卷（期）: 2017,（9）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 27-33,53
• 页数: 8页
• 分类号: O241
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.05.0363

摘要

该文针对一维C1有限元提出一种新型后处理超收敛算法,由该法可求得全域超收敛的位移和内力.该法在单个单元上逐单元实施,通过将单元端部结点位移有限元解设为本质边界条件,在单元域上建立单元位移恢复的局部边值问题.对该局部边值问题,以单元内任一点为结点将单元划分为两个子单元进行有限元求解,子单元次数与原单元相同,由此获得该点位移的超收敛解.对单元内所有点均作这样的超收敛求解,可获得整个单元上位移的超收敛解.该位移超收敛解光滑、连续,通过对该位移超收敛解求导可获得转角和内力的超收敛解.数值结果表明,对于m次元,该法得到的挠度和转角具备与结点位移相同的h2m-2阶的最佳收敛阶;弯矩和剪力则分别具备h2m-3、h2m-4阶的收敛阶,均比相应有限元解高出m-2阶.该法可靠、高效、易于实施,是一种颇具潜力的后处理超收敛算法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	袁驷		55	532	11.0	22.0
2	叶康生		28	128	6.0	11.0
3	钟博		2	0	0.0	0.0