面向ARMv8 64位多核处理器的QGEMM设计与实现

• 作者: 全哲 姜浩 左克 杜琦 杨灿群 王锋 郭敏
• 来源期刊: 计算机学报
• 学科: 工学
• 关键词: ARMv8 64位多核处理器 QGEMM 四精度 double-double数据格式 long double数据格式 OpenBLAS
• 年，卷（期）: 2017,（9）
• 所属期刊栏目: 高性能计算
• 页码范围: 2018-2029
• 页数: 12页
• 分类号: TP391
• 字数: 9536字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11897/SP.J.1016.2017.02018

摘要

该文在ARMy8 64位多核处理器上基于OpenBLAS首次设计、实现并优化了四精度矩阵乘法(Quadruple precision General Matrix-Matrix Multiplication,QGEMM).由于浮点计算中不可避免地引入舍入误差,双精度矩阵乘法(DGEMM)在某些情况下不能给出令人满意的数值结果,因此需要高精度或多精度算法来实现更精确的计算.Double-double算术是一种较为有效和广泛使用的手段.文中采用double-double数据格式构建结构体存储四精度浮点数据;基于OpenBLAS中的稠密矩阵计算的分块算法,增加四精度数据格式的相关的头文件和源文件,并用汇编代码撰写文中所提出的QGEMM的核心内核;利用无误差变换技术,调整并优化内核中的算法流程,避免规格化操作步骤造成的数据强制依赖关系;通过分析算法的数据依赖关系,设计寄存器的分配和轮转策略,优化指令调度顺序,开发指令级并行性,提高QGEMM的实际性能.根据具体算法使用混合乘加指令(FMA)的程度不同,文中采用了算法理论峰值性能这一概念,其有别于机器理论峰值的概念,能更好地评估文中所提出的QGEMM的实际效率.数值实验表明:文中通过汇编代码实现并优化的QGEMM性能最高达到19.7 Gflops,效率为在ARMv864位多核处理器平台上QGEMM算法理论峰值性能的82.1％,在满足数值结果精度要求的同时,其计算速度约是由C语言撰写的未优化的QGEMM和MBLAS中QGEMM的5.8倍,是编译器GCC实现的long double数据格式的QGEMM的24倍.同时数值实验还显示文中提出的QGEMM针对不同规模的矩阵具有较好的线程可扩展性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨灿群	国防科学技术大学计算机学院	19	74	5.0	7.0
5	王锋	国防科学技术大学计算机学院	9	39	4.0	6.0
6	郭敏	国防科学技术大学计算机学院	6	75	3.0	6.0
7	左克	国防科学技术大学计算机学院	5	21	2.0	4.0
8	姜浩	国防科学技术大学计算机学院	4	12	2.0	3.0
9	杜琦	国防科学技术大学计算机学院	2	6	1.0	2.0
10	全哲	湖南大学信息科学与工程学院	2	12	2.0	2.0