非线性能量阱减振系统受基底简谐激励的分岔特性分析

• 作者: 刘良坤 周福霖 谭平 闫维明 陈洋洋
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 复变量平均法 立方刚度 非线性 慢变系统 分岔
• 年，卷（期）: 2017,（12）
• 所属期刊栏目: 土木工程学科
• 页码范围: 67-74
• 页数: 8页
• 分类号: O322
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.07.0518

摘要

利用复变量平均法推导了基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱减振系统的慢变微分方程,结合多尺度分析,得到了系统的鞍结分岔边界条件及Hopf分岔边界条件.分析表明:基底简谐激励作用下,系统鞍结分岔边界内有3解,边界外有1解;Hopf分叉边界内为不稳定周期解区域,边界外则相反;仅在质量比较小时,其分岔边界与仅考虑主系统受简谐激励的分岔边界接近,但失谐参数的变化将会引起较大差别.基底简谐激励下的理论预测幅值与实际计算幅值相近,慢变系统幅值与数值模拟的幅值吻合也较好;在一定条件下也可能产生弱调制反应,并且在某些失谐参数处有可能出现多解共存的情况.