S24(R3,△*3)的局部支集样条函数的构造方法

• 作者: 张丽娜 汪春晓 路游
• 来源期刊: 计算机技术与发展
• 学科: 工学
• 关键词: 支撑函数 剖分 积分 胞腔 分段多项式
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 应用开发研究
• 页码范围: 110-115
• 页数: 6页
• 分类号: TP391.7
• 字数: 4496字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.025

摘要

在计算几何领域中,对于拟合、插值、重构,Box样条函数已显示出其重要的应用优势,是一类应用广泛的插值函数.但是在拟合算法中,大量的工作量是计算Box样条基函数,因此,减少Box样条函数的计算量,可以提高Box样条的拟合速度.研究目的在于构造出具体的Box样条函数的分段多项式形式,提高拟合算法的计算效率.首先,应用积分方法以及Box样条的对称性和轮换性分析Box的显示表达式.然后,通过对七方向Box样条在三维空间中进行Ⅲ-型剖分,在剖分上构造出三维空间中分段多项式形式的Box样条的支撑函数,并且给出了具体的推导过程.最后实现了分段多项式形式的Box样条函数.另外,由此支撑函数构造了拟插值算子和重构算法.通过此算法的数值实验,在拟合算法效率上得到了预期的结果.