反基础公理的逻辑研究

• 作者: 李娜 袁旭亮
• 来源期刊: 中国哲学年鉴
• 学科: 数学
• 关键词: 公理集合论 方程组 唯一解 非良基集合 集合论模型 韦斯 AFA 协调性
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 424-425
• 页数: 2页
• 分类号: O17

摘要

全书共分为3编。第1编“用图刻画的反基础公理”主要证明Aczel用图刻画的各种反基础公理与公理集合论系统ZFC-的相对协调性,主要的工作是为用图的方法刻画的反基础公理AFA所构成的非良基集合论系统ZFC-+AFA建立不同的集合论模型。第2编“用方程组刻画的反基础公理”认为,乔恩·巴韦斯等人用代数的方法(方程组)刻画的反基础公理——解引理AFA断言平坦方程组有唯一解;但当平坦方程组是x={x}时,可以得到方程组{x}有两个不相等的解,与乔恩·巴韦斯等人的断言不一致。