涂色的游戏

• 作者: 乐生
• 来源期刊: 智力：提高版
• 学科: 教育
• 关键词: 游戏 涂色 自然数
• 年，卷（期）: 2017,（12）
• 页码范围: 15-15
• 页数: 1页
• 分类号: G613.7

摘要

在白纸上画一个m×n的方格棋盘（m、n是自然数），甲、乙两人玩涂方格游戏。甲先任选一个方格，用笔把它涂黑，然后乙在与这个方格相邻（有一条公共边的两个方格叫相邻的方格）的没被涂黑过的方格中任选一个方格进行涂黑，甲又在与刚刚乙涂黑的方格相邻的没被涂黑过的方格中任挑一个方格进行涂黑……如此反复下去，直到谁无法找到下一个相邻的没被涂黑过的方格为输。若他们都采取最佳策略，请问对任意m、n，是先涂的赢，还是后涂的赢？