全等三角形中的辅助线

• 作者: 姜艳
• 来源期刊: 初中生天地
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: czstd_2017,（Z2）
• 页码范围: 79-84
• 页数: 6页
• 分类号: G634.6

摘要

<正>一、遇中线加倍,具体作法是延长中线使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形例1如图1,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是中线.(1)求证:AB+AC>2AD;(2)求AD的取值范围.证明:延长AD到点E,使得DE=AD.(1)∵DE=AD,∠ADC=∠BDE,BD=DC,∴△BDE≌△CDA,∴BE=AC.在△ABE中,AB+BE>AE,∵AD=DE=12AE,∴AE=2AD,∴AB+AC>2AD.(2)在△ABE中,