对等差数列前n项的k次幂的推导

• 作者: 冉旭明
• 来源期刊: 大科技
• 学科: 数学
• 关键词: 首项 公差 伯努利数 二项式定理 umbralcalcalcus
• 年，卷（期）: 2017,（6）
• 所属期刊栏目: 科技与教育
• 页码范围: 30
• 页数: 1页
• 分类号: O156
• 字数: 883字
• 语种: 中文

摘要

本文主要论述了利用umbral calcalcus,二项式定理和排列组合等中的一些数学方法和思想对等差数列前n项的k幂的和的一个公式的推导,即设等差数列为{an},其首项为a1,公差为d,Rn=a1k+a2k+…+ank,(n∈N*,k∈N*)经过严谨的推导得到Rn的公式为Rn=[an+1+dp]k+1-(a1+dp)k+1d(k+1),(n∈N*,k∈N*,n≥2).当然,还有一种特殊情况为d=0时,即Rn=na1k,(n∈N*,k∈N*).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	冉旭明		1	0	0.0	0.0