体积约束的非局部问题与局部问题的后验误差指示器之间的关系

• 作者: 吴慧丽 葛志昊
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 页码范围: 237-250
• 页数: 14页
• 分类号: O241.8
• 语种: 中文

摘要

1 引言 连续介质力学中非局部理论广泛应于许多领域,如复合材料的断裂,多晶体的断裂,纳米纤维网络,裂缝的不稳定,图像处理等,详细参见文献[1-7]等.非局部扩散模型的数学理论分析也有一些结果,如线性近场动力学模型Cauchy问题的适定性研究[8-10],抽象的变分形式[11],非局部向量微积分学在边值问题中的应用[12].为了研究更一般的非局部扩散问题的边值问题,文献[13]中给出了非局部梯度,散度,旋度算子及其共轭算子的定义,非局部Green公式及非局部平衡法则的一般形式.由于求非局部扩散问题的解析解是相当困难的,所以求数值解就尤其重要.