核范数和谱范数下广义Sylvester方程最小二乘问题的一类改进算法

• 作者: 徐玲玲 蔡文银
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 广义Sylvester方程 谱范数 核范数 交替方向法 矩阵的向量化
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 页码范围: 387-401
• 页数: 15页
• 字数: 5656字
• 语种: 中文

摘要

在文献[10]中,作者从数值角度讨论核范数和谱范数下的广义Sylvester方程约束最小二乘问题minx∈S||∑Ni=1AiXBi-C||的算法,其中S为闭凸集合.采用的数值算法是非精确交替方向法,并结合阈值算法、Moreau-Yosida正则化算法、谱投影算法、LSQR,SPG等算法求解相应子问题.本文在文献[10]的基础上,通过引入新变量,应用交替方向法简化子问题的求解,其中每个子问题都可以精确求解,更重要的是每个变量都具有显式的表达式.在理论方面我们证明了算法的收敛性,数值试验表明改进后的算法不管是在时间上还是在迭代步上,运行的结果得到很大的改善.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐玲玲	南京师范大学数学科学学院	5	1	1.0	1.0
2	蔡文银	南京师范大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0