Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法比较

• 作者: 王川龙 韩如意
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 矩阵填充 Toeplitz矩阵 流形 l1范数 l∞范数
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 页码范围: 325-336
• 页数: 12页
• 语种: 中文

摘要

本文提出Toeplitz矩阵填充的四种流形逼近算法.在左奇异向量空间中对已知部分运用最小二乘法逼近,形成新的可行矩阵;并将对角线上的元素分别用均值,l1范数,l∞范数和中间数四种方法逼近使得迭代后的矩阵仍保持Toeplitz结构,节约了奇异向量空间的分解时间.最终找到合理的低秩矩阵来逼近未知的高秩矩阵,进而精确地完成Toeplitz矩阵的填充.理论上,分析了在一定条件下算法的收敛性.实验上,通过取不同的采样密度进行数值实验展示了四种算法的优劣.实验结果说明均值算法和l∞范数算法大多用的时间较少,但是当采样密度和矩阵规模较大时,中间数算法的精度较高.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王川龙	太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室	54	38	3.0	5.0
2	韩如意	太原理工大学数学学院	2	2	1.0	1.0