左交换代数的“自由定理”

• 作者: 李羽 莫秋慧
• 来源期刊: 华南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 左交换代数 自由定理 字问题
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 110-113
• 页数: 4页
• 分类号: O153.5
• 字数: 4331字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6054/j.jscnun.2018035

摘要

设X是一个有限集,LC(X)表示由X生成的自由左交换代数;f ∈LC(X),Id(f)表示LC(X)的由f所生成的理想.对于任意的h,是否存在一个算法可以判断出h∈Id(f)或h(∈)Id(f)?为了研究这个问题,文中应用Gr(o)bner-Shirshov基理论的思想方法在自由左交换代数的线性基底上定义了一个良序,证明了这个良序保持运算,重写了由一个多项式所生成的自由左交换代数的理想的元素的表达式,从而证明了一个定义关系的左交换代数具有可解的字问题并得到了左交换代数的“自由定理”.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李羽	惠州学院数学系	3	1	1.0	1.0
2	莫秋慧	惠州学院数学系	2	0	0.0	0.0