考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法

• 作者: 吴青龙 周奇才 张日成 焦洪宇 熊肖磊 赵炯
• 来源期刊: 工程设计学报
• 学科: 工学
• 关键词: 稳定性 拓扑优化 变密度法 几何刚度 灵敏度
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 所属期刊栏目: 优化设计
• 页码范围: 441-449
• 页数: 9页
• 分类号: TH11
• 字数: 5206字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2018.04.011

摘要

将稳定性问题引入传统变密度法中,可实现包含稳定性约束的平面模型结构拓扑优化.以单元相对密度为设计变量,结构柔度最小为目标函数,结构体积和失稳载荷因子为约束条件建立优化问题数学模型,提出了一种考虑结构稳定性的变密度拓扑优化方法.通过分析结构柔度、体积、失稳载荷因子对设计变量的灵敏度,并基于拉格朗日乘子法和Kuhn-Tucker条件,推导了优化问题的迭代准则.同时,利用基于约束条件的泰勒展开式求解优化准则中的拉格朗日乘子.通过推导平面四节点四边形单元几何刚度矩阵的显式表达式,得到了优化准则中的几何应变能.最后,通过算例对提出的方法进行了验证,并与不考虑稳定性的传统变密度拓扑优化方法进行对比,结果表明该方法能显著提高拓扑优化结果的稳定性.研究结果对细长受压结构的优化设计有重要指导意义,对结构的稳定性设计有一定参考价值.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周奇才	同济大学机械与能源工程学院	179	1412	19.0	28.0
2	赵炯	同济大学机械与能源工程学院	130	673	13.0	19.0
3	焦洪宇	同济大学机械与能源工程学院	37	283	8.0	16.0
5	熊肖磊	同济大学机械与能源工程学院	100	615	14.0	19.0
8	吴青龙	同济大学机械与能源工程学院	12	96	5.0	9.0
9	张日成	同济大学机械与能源工程学院	2	1	1.0	1.0