复杂地下异常体的可控源电磁法积分方程正演

• 作者: 任政勇 周峰 汤井田 肖晓 邱乐稳 陈煌 陈超健
• 来源期刊: 地球物理学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 可控源电磁法 积分方程 非结构化 正演 奇异值积分
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 所属期刊栏目: 应用地球物理学
• 页码范围: 1549-1562
• 页数: 14页
• 分类号: P631
• 字数: 7195字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6038/cjg2018L0121

摘要

可控源电磁法具有分辨率高及抗干扰能力强等特点,是一种重要的地电磁勘探方法.目前,可控源电磁法的高精度正演计算一直是其核心研究问题之一.传统积分方程法一般采用近似积分公式、简单矩形网格和近似的奇异性体积分计算技术,制约了体积分方程法处理复杂地下异常体的能力,降低了计算精度.针对上述问题,本文基于完全积分公式、四面体非结构化网格和奇异体积分的精确解析解来高精度求解复杂可控源电磁模型的正演响应.首先,从电场积分公式出发,推导了可控源电磁问题满足的积分方程;其次,借助于非结构化四面体网格离散技术,实现了地下复杂异常体的有效模拟.最后,利用散度定理把强奇异值体积分转换为一系列弱奇异性的面积分公式,并通过推导获得了这些弱奇异性的面积分公式的解析解,从而最终实现三维可控源电磁问题的高精度积分求解.以块状低阻体地电模型为测试模型,采用本文提出的积分方程方法获得的数值解与其他公开数值算法解进行对比分析,其对比结果具有高度的吻合性,验证了算法的正确性;同时,设计了球状及复杂地电模型进行算法收敛性测试,进一步验证算法的正确性以及能够处理地下复杂模型的能力.