基于SVD的本征正交分解算法在偏微分方程中的降阶数值模式研究

• 作者: 张静静 曹艳华
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 奇异值分解 本征正交分解 偏微分方程 降阶数值模式
• 年，卷（期）: 2018,（2）
• 页码范围: 305-314
• 页数: 10页
• 分类号: O241
• 字数: 5180字
• 语种: 中文

摘要

本文分别论述全矩阵、距平矩阵以及归一化矩阵的奇异正交分解(Singular Value Decomposition,简称SVD)算法的理论基础,推导了任意矩阵的SVD分解过程并且在任意矩阵 SVD分解的基础上,给出两种本征正交分解 (Proper Orthogonal Decomposition,简称POD)算法,将POD算法与Galerkin投影相结合可以将偏微分方程的高维或者无穷维解投影到POD模态构成的完备空间中进行降阶模拟,进而得到高度近似的低维解,比较用不同阶POD模态降阶前后解的稳定性及精确性.最后给出数值算例分析两种本征正交分解算法的优劣性及适用性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曹艳华	华东交通大学理学院	8	6	1.0	1.0
2	张静静	华东交通大学理学院	6	3	1.0	1.0