二元域上椭圆曲线的Weierstrass形式到Edwards形式的转换算法

• 作者: 张婧炜 赵昌安
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 椭圆曲线 半分有理点算法 Edwards形式 Weierstrass形式
• 年，卷（期）: 2018,（3）
• 所属期刊栏目: 椭圆曲线密码专栏
• 页码范围: 315-323
• 页数: 9页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 5401字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000242

摘要

有限域上的椭圆曲线在公钥密码学中获得诸多应用,比如椭圆曲线密码系统、基于身份的加密体制和基于同种的Diffie-Hellman密钥交换等等.椭圆曲线具有多种代数方程表现形式,例如Weierstrass形式、Edwards形式、Huff形式和Hessian形式等.椭圆曲线的不同代数表达式在应用实现时有不同优势.与经典的 Weierstrass 形式相比,Edwards 形式从计算效率和安全角度来说具有更多优势.故而近年来不少研究工作专注于Edwards形式的椭圆曲线.但传统椭圆曲线密码系统的标准参数均在Weierstrass形式下给出的,不便于工程人员在 Edwards 形式下做算法实现.本文的主要贡献是给出将二元域上椭圆曲线的Weierstrass形式到Edwards形式的转换算法.转换过程主要利用了Shallue-Woestijne算法和半分有理点算法,与已有结果相比,我们新提出的算法不依赖于任何条件并具有确定性多项式时间复杂度.实际上新的算法只需要很少的计算量.另外,我们还在附录中给出相应的例子以详细说明从 Weierstrass形式到Edwards形式的转换过程.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张婧炜	广东财经大学信息学院	1	0	0.0	0.0
2	赵昌安	中山大学数学学院	2	51	1.0	2.0