边界条件依赖谱参数的非连续Sturm-Liouville算子的谱问题

• 作者: 闫丽 魏广生
• 来源期刊: 河北科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 算子代数 Sturm-Liouville微分算子 非连续条件 参数边界条件
• 年，卷（期）: 2018,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 321-330
• 页数: 10页
• 分类号: O175.1
• 字数: 5614字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7535/hbkd.2018yx04005

摘要

为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的谱理论,研究了闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题.首先利用该问题在直和空间上的等价刻画,给出了非连续S-L问题特征值与连续S-L问题特征值间的交替关系,即在非连续S-L问题的特征值的每个开子区间内都恰有连续S-L问题的一个特征值,进而由连续S-L问题的振荡理论推出非连续S-L问题的振荡理论.然后通过Prüfer变换和Hergloz函数的转换,建立了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题与边界条件为常值的非连续S-L问题的转换,得出转换后的特征值与转换前(除去有限个)的特征值相等.最后通过构造边界条件为常值的非连续S-L问题的特征函数求得其特征值的渐近式,从而得到了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题的特征值的渐近表达式.新的研究方法可推广到对间断点条件依赖谱参数的S-L问题研究.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	闫丽	陕西师范大学数学与信息科学学院	2	0	0.0	0.0
2	魏广生	陕西师范大学数学与信息科学学院	17	15	2.0	2.0