矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性

• 作者: 宋爱民 李跃武
• 来源期刊: 深圳大学学报（理工版）
• 学科: 数学
• 关键词: 基础数学 随机赋范空间 矩阵随机赋范空间 不动点方法 混合3次-4次函数方程 Ulam稳定性
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 99-104
• 页数: 6页
• 分类号: O177.1
• 字数: 4683字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3724/SP.J.1249.2018.01099

摘要

考察矩阵随机赋范空间上函数方程的Ulam稳定性.结合矩阵赋范空间和随机赋范空间的定义,给出矩阵随机赋范空间的定义,证明其上的若干性质.利用不动点方法,在矩阵随机赋范空间上分别讨论了混合3次-4次函数方程4[f(3x+y)+f(3x-y)]=12[f(2x +y) +f(2x-y)]-12[f(x+y)+f(x-y)]+f(2y)-8f(y)+30f(2x)-192f(x)为奇映射和偶映射时候的Ulam稳定性,证明了在满足一定的条件下混合3次-4次函数方程在矩阵随机赋范空间上满足Ulam稳定性的结论.