多线性Marcinkiewicz积分在Campanato空间上的存在性与有界性

• 作者: 丁勇 蓝森华 薛庆营 薮田公三
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 多线性Marcinkiewicz积分 Campanato空间 BMO (bounded mean oscillation)空间
• 年，卷（期）: 2018,（10）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1267-1288
• 页数: 22页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00108

摘要

设n≥2,m≥1,(y)=(y1,…,ym).μ((f))是如下定义的多线性Marcinkiewicz积分:μ((f)(x)=(∫∞0|1/tm(B(0,t))mΩ(y)/|(y)|m(n-1)mΠi=1fi(x-yi)d(y)|2dt/t)1/2,其中d(y)=dy1…dym.本文考虑了μ((f))在Campanato空间上的存在性与有界性,证明了若m-线性Marcinkiewicz积分μ((f))在一点处有限,则它几乎处处有限,而且,如下范数不等式成立:||μ(f)||εα,p≤CmΠj=1||fj||εαj,pj,其中εα,p是经典的Campanato空间,1/p=1/p1+…+1/pm,α=α1+…+αm.