一个与Wallis不等式有关的单调减少数列

• 作者: 李玉宏 杨天虎
• 来源期刊: 大学数学
• 学科: 数学
• 关键词: Wallis不等式 单调数列 数列极限
• 年，卷（期）: 2018,（5）
• 所属期刊栏目: 教学研究
• 页码范围: 48-53
• 页数: 6页
• 分类号: O178
• 字数: 2590字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-1454.2018.05.009

摘要

证明了｛√n(64n3+16n2+ 72n+15)/64n3-16n2+ 72n-15∫π/2 0sinnxdx}为严格单调减少数列,且极限为√π/2,因而得√n(64n3-16n2+ 72n+15)/2n(64n3+16n2+ 72n-15)＜∫π/2 0sinnxdx＜√π(64n3+208n2+ 296n+167)/2(n+1)(64n3+176n2+ 232n+105),将Wallis不等式改进为√512n3-64n2+ 144n-15)/πn(512n3+64n2+ 144n+15)＜(2n-1)!!/(2n)!!＜√512n3+832n2+ 592n+167/π(n+0.5)(512n3+ 704n2-464n+105).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李玉宏	酒泉职业技术学院甘肃省太阳能发电系统工程重点实验室	14	24	3.0	4.0
2	杨天虎	酒泉职业技术学院新能源工程系	20	40	5.0	5.0