四面体的欧拉公式

• 作者: 顾波
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 四面体 外心 圆半径 内切 三角形 公式 反例 表出 直角 移项
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 页码范围: 115-115
• 页数: 1页
• 分类号: G633.63

摘要

假如给出了一个三角形的内心和内切圆半径,以及外心和外切圆半径,我们就可以得出内心和外心的距离,这个公式极为简单.于是,自然想到这个公式的推广,本文考虑一种推广,就是四面体的情况：考虑四面体ABCD,设它的内心为I,内切球半径为r,外心为O,外接球半径为R,那么是否有类似的公式来表示OI呢？具体说就是能不能仅由r,R表出OI的表达式.本文证明这样的公式是不存在的.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	顾波	上海市实验学校附属东滩学校	2	0	0.0	0.0