任意阶标度分形格分抗与非正则格型标度方程

• 作者: 何秋燕 余波 袁晓
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 分数阶微积分 标度拓展 标度因子 分形分抗
• 年，卷（期）: 2018,（7）
• 所属期刊栏目: 总论
• 页码范围: 8-17
• 页数: 10页
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.67.20171671

摘要

Carlson分形格电路是分抗的理想逼近情形,但仅具有负半阶运算性能,逼近效益随着电路节次数的增加逐渐降低.虽然可嵌套得到-1/2n阶(n为大于或等于2的整数)分抗逼近电路,但结构复杂,无法实现任意分数阶运算.通过类比拓展Carlson分形格电路,获得具有高逼近效益的任意实数阶微积算子的分抗逼近电路——标度分形格分抗,并用非正则格型标度方程进行数学描述.分别探讨非正则格型标度方程的近似求解和真实解.通过调节电阻递进比α与电容递进比β的取值,可构造出具有任意运算阶的标度分形格分抗逼近电路.标度拓展极大地提高了标度分形格分抗电路的逼近效益.随着标度因子的增加,负半阶标度分形格分抗的逼近效益逐渐增大并明显高于Carlson分形格分抗.设计了基于五节Carlson分形格分抗与负半阶标度分形格分抗的半阶微分运算电路,并对周期三角波和周期方波信号进行半阶微分运算,实验测试结果与理论分析一致.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	袁晓	四川大学电子信息学院	82	660	15.0	22.0
2	余波	成都师范学院物理与工程技术学院	18	37	3.0	5.0
3	何秋燕	四川大学电子信息学院	5	15	3.0	3.0