用四种模型求一条弦长（初三）

• 作者: 罗士海
• 来源期刊: 数理天地：初中版
• 学科: 教育
• 关键词: 模型求解 初三 弦长 相似三角形 CDA CBA DCB CBE
• 年，卷（期）: sltdczb_2018,（9）
• 页码范围: 11-12
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

方法1“利用相似三角形”模型求解如图2，设CD与AB交于点E．因为∠CBA与∠CDA所对弧都是AC，所以∠CBA=∠CDA。且∠DCB=∠DCA，所以△CBE∽△CDA，于是CB/EC=CE/CA,即CE·CD=CB·CA=48①,又因为∠DCB=∠DCA=∠DBA，且∠EDB=∠BDC,所以△EDB∽△BDC，于是BD/CD=DE/DB,即DE·CD=DB^2=50 ②,①＋②，得CE·CD＋DE·CD=48＋50，进一步得CD^2=98,所以CD=7√2．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	罗士海	北京市陈经纶中学分校	13	0	0.0	0.0