严格α2对角占优M矩阵A的‖A-1‖∞估计式的改进

• 作者: 周平
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 严格α2对角占优M矩阵 无穷范数 上界 最小奇异值
• 年，卷（期）: 2019,（6）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 76-81
• 页数: 6页
• 分类号: O151.21
• 字数: 2403字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2019.06.12

摘要

严格 α2对角占优M矩阵是矩阵理论中重要的特殊矩阵之一,它被广泛应用于计算数学、经济学、生物学、密码学和智能科学等领域,尤其是数值计算中迭代系统的收敛性,运筹学中的线性互补问题,数理经济学中的Leontief模型,一般平衡的稳定性分析,网络计算中离散系统是否稳定等问题.针对该矩阵A的A-1∞ 的上界估计问题,首先介绍了它的相关定义、符号和性质引理,借助矩阵A的元素特征,通过矩阵分裂的方法将A表示成严格对角占优矩阵B和对角矩阵F之差的形式,其次结合B-1∞ 的范围和矩阵范数的性质,给出了A-1∞ 的一个新估计式,进一步获得了矩阵A的最小奇异值的新下界,用理论分析和数值示例说明了所得估计式比已有的几个结果提高了估计的精度,且计算简单易行.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	周平	文山学院数学学院	53	30	3.0	4.0