一般仿射平面曲线的微分几何

• 作者: 赵旭安 高红铸
• 来源期刊: 北京师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 一般仿射微分几何 平面曲线 活动标架 不变弧长元素 曲率
• 年，卷（期）: 2019,（6）
• 页码范围: 683-691
• 页数: 9页
• 分类号: O152.5
• 语种: 中文
• DOI: 10.16360/j.cnki.jbnuns.2019.06.002

摘要

研究了仿射平面A2上的仿射几何.对于一条正则平面曲线,定义了2种活动标架.第1种在所有的活动标架中是极小阶的;第2种类似于欧氏情形的Frenet标架.得到了这些活动标架的运动方程,并且证明由此得到曲率和符号不变量构成完全的不变量系统.作为应用,给出了平面常曲率仿射曲线的分类.