求解Riesz空间分数阶扩散方程的一种新的数值方法

• 作者: 李志强 杨晋平 闫玉斌
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: Riesz导数 Crank-Nicolson方法 稳定性 收敛性
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 170-190
• 页数: 21页
• 字数: 7959字
• 语种: 中文

摘要

本文利用Diethelm方法构造了一种逼近Riesz空间分数阶导数的O(△x3-α)格式,其中1＜α＜2,△x是空间步长.进一步对一阶时间导数采用Crank-Nicolson方法离散,得到了求解Riesz空间分数阶扩散方程的一种新的有限差分格式,并用矩阵方法证明了稳定性和收敛性,其误差估计为O(△t2+△x3-α),其中△t为时间步长.最后,数值算例验证了差分格式的正确性和有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨晋平	吕梁学院数学系	1	0	0.0	0.0
2	李志强	吕梁学院数学系	1	0	0.0	0.0