有限域上完全置换多项式的构造

• 作者: 曹喜望 曾祥勇 李丽莎
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 有限域 置换多项式 完全置换多项式
• 年，卷（期）: 2019,（5）
• 所属期刊栏目: 完全置换多项式专栏
• 页码范围: 675-686
• 页数: 12页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 9359字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000332

摘要

有限域上的完全置换多项式在密码学、编码学和组合设计等领域有广泛应用.完全置换多项式的研究起源于正交拉丁方的构造.随后,Niederreiter和Robinson具体研究了有限域上的完全置换多项式.稀疏型完全置换多项式也因其具有简单的代数表达形式而备受关注.因此,研究稀疏型完全置换具有重要的理论和实际意义.本文构造了特征2有限域Fq2上的几类完全置换三项式、完全置换七项式和其它完全置换多项式.利用AGW准则,我们将证明多项式是Fq2上完全置换多项式的问题转化为对应方程在Fq2中单位圈上无解的问题.进一步地,通过考虑这些方程在单位圈中的解数,我们给出了这些多项式是完全置换的充要条件或者充分条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曾祥勇	湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室	24	109	7.0	10.0
2	曹喜望	南京航空航天大学理学院	27	47	3.0	6.0
6	李丽莎	湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室	1	0	0.0	0.0