有限域上几类置换和完全置换

• 作者: 查正邦 胡磊
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 有限域 置换多项式 完全置换 迹函数
• 年，卷（期）: 2019,（5）
• 所属期刊栏目: 完全置换多项式专栏
• 页码范围: 665-674
• 页数: 10页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 4727字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000331

摘要

置换多项式是有限域及其应用研究的重要理论和工具,它在数学和通信领域均有广泛的应用.完全置换是一种特殊的置换多项式,它的构造和应用是密码学、编码理论、组合设计等领域中的热点问题.本文介绍了置换和完全置换的研究进展,研究了有限域上具有特定形式的多项式的置换性质,给出了有限域上置换和完全置换的一般构造方法.先后运用迹函数、线性置换和Dickson置换构造了有限域Fqn上六类形如 γx+Trqnq(h(x))的置换,通过限制系数 γ 的取值得到三类新的完全置换.基于已知的置换判定法则,确定了二项式 γx+xs+1是置换的充分条件,进而得到有限域Fqn上几类新的xh(xs)型完全置换.结果表明:有限域Fqn上形如 γx+Trqnq(h(x))或 γx+xs+1的置换与它的子域Fq上的某些置换具有对应关系,由此可利用Fq上已知的完全置换来构造Fqn上新的完全置换.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡磊	中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室	36	145	7.0	10.0
5	查正邦	洛阳师范学院数学科学学院河南省大数据处理与分析重点实验室	10	5	1.0	2.0