膜结构极小曲面找形的一种自适应有限元分析

• 作者: 蒋凯峰 袁驷 邢沁妍
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: 膜结构 极小曲面 非线性 自适应有限元 二维问题 单元能量投影
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 15-22
• 页数: 8页
• 分类号: TU311.4
• 字数: 4307字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2018.06.ST01

摘要

找形分析是膜结构设计中的关键环节,但在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具.近年来,基于单元能量投影法(EEP法)的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的.在此基础上,该文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析.其主要思想是,通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题.该方法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限.该文综述介绍了这一进展,并给出数值算例用以表明该方法的可行性和可靠性.