Burgers方程的最优同伦渐近方法研究

• 作者: 冯思佳 单丽
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 页码范围: 45-53
• 页数: 9页
• 分类号: O175
• 语种: 中文

摘要

1 引言 Burgers方程是由Bateman在1915年提出的.求解该方程对于空气动力学、湍流、热传导、交通流、半导体模拟以及地下水污染等领域具有重要意义.求解Burgers方程的数值方法很多,例如有限差分法、LDG有限元方法、拟小波配点法、直线法等. 20世纪末,廖世俊[1]提出了求解非线性微分方程的解析近似解的方法——同伦分析方法(Homotopy Analysis Method,简称HAM).该方法的思想是通过引入一个嵌入变量p∈[0,1],在原非线性问题与一系列线性问题之间建立同伦.其优点是在无需小参数假设条件下,所得级数解的收敛区域和收敛速度可由一个辅助参数h来调节和控制.2008年,Marinca[2]等人提出了最优同伦渐近方法(Optimal Homotopy Asymptotic Method,简称OHAM).同伦分析方法是最优同伦渐近方法的一种特例.最优同伦渐近方法(OHAM)不同于同伦分析方法之处在于它不需要提前确定辅助参数h的值,而是通过最小二乘法来确定辅助参数的最优值.该方法提供了一种控制近似解收敛性的简便方法.此外,最优同伦渐近具有类似于HAM的内置收敛准则,但具有更大程度上的灵活性.Marinca等人[3,4,5]将该方法成功地应用于力学问题,并证明了该方法的有效性和准确性.此后OHAM方法也被广泛应用于其他非线性问题[6,7,8,9,10].

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	单丽		1	0	0.0	0.0
2	冯思佳		1	0	0.0	0.0